CE2 – Mathématiques : La symétrie, reconnaître un axe et compléter une figure (Leçon + Exercice)

📘 La leçon : qu’est-ce que la symétrie ?

1. Reconnaître un axe de symétrie

Une droite est un axe de symétrie d’une figure si, lorsque l’on plie le papier le long de cette droite, les deux parties de la figure se superposent exactement.

Une figure peut avoir un axe, plusieurs axes ou aucun. Attention : deux parties de couleurs semblables ne sont pas forcément symétriques. Il faut que leurs contours correspondent.

Pour vérifier, on peut utiliser un pliage ou du papier calque. Les axes étudiés ici sont verticaux ou horizontaux.

2. Une image en miroir sur quadrillage

Par rapport à un axe vertical, un point placé à 2 carreaux à gauche se retrouve à 2 carreaux à droite, sur la même ligne horizontale. Par rapport à un axe horizontal, on reporte la distance au-dessus ou au-dessous, sur la même colonne.

Point important : si un point est situé sur l’axe, il ne bouge pas : son symétrique est au même endroit.

✏️ Atelier : complète la figure

Matériel : une feuille quadrillée, une règle et un crayon. Dessine un axe vertical rouge au milieu de la feuille.

1. À gauche de l’axe, marque un point A à 3 carreaux et un point B à 1 carreau (sur deux lignes différentes).
2. Pour A’, reporte 3 carreaux à droite de l’axe, sur la même ligne que A.
3. Pour B’, reporte 1 carreau à droite de l’axe, sur la même ligne que B.
4. Trace les autres sommets d’une petite figure à gauche, puis leurs points symétriques à droite. Relie les points dans le même ordre.
5. Vérifie avec un pliage ou du papier calque : les deux moitiés doivent se superposer.

Variante : trace un axe horizontal. Les sommets du haut doivent alors être reportés à la même distance au-dessous de l’axe.

🔎 Ma méthode en quatre gestes

1. Je repère l’axe donné : vertical ou horizontal.
2. Je compte les carreaux entre chaque sommet et l’axe.
3. Je reporte le même nombre de carreaux de l’autre côté, sans changer de ligne ou de colonne.
4. Je relie les nouveaux points et je vérifie le résultat par pliage.

Le dessin terminé doit avoir la même forme des deux côtés de l’axe, mais retournée comme dans un miroir. On ne se contente pas de déplacer la figure.

💡 À retenir

• Un axe de symétrie est une droite de pliage qui fait coïncider les deux moitiés d’une figure.
• Deux points symétriques sont à la même distance de l’axe, chacun de son côté.
• Un point situé sur l’axe reste en place.
• Sur quadrillage, je compte les carreaux pour placer chaque sommet.

🎯 Exercice interactif H5P : mission symétrie

10 situations inédites pour vérifier les axes, le pliage et les distances sur quadrillage. Prépare une feuille de brouillon pour compter les carreaux avant de choisir ta réponse.