CM1 Maths — Comparer et ranger des fractions (Leçon + Exercice)
Comparer et ranger des fractions
Comparer des fractions, c’est déterminer laquelle représente le plus grand nombre. Ranger des fractions, c’est les placer dans l’ordre croissant ou décroissant.
Au CM1, on s’appuie sur des représentations, sur l’unité et sur la demi-droite graduée. On ne cherche pas à appliquer une recette unique à toutes les fractions.
1. Quand les dénominateurs sont les mêmes
Les parts ont la même taille. Il suffit donc de comparer les numérateurs.
Exemple : 3/7 < 5/7 car 3 < 5.
Avec le même dénominateur, plus le numérateur est grand, plus la fraction est grande.
2. Quand les numérateurs sont les mêmes
On compare alors la taille des parts : plus on partage l’unité en beaucoup de parts, plus chaque part est petite.
Exemple : 3/4 > 3/6 : trois quarts représentent davantage que trois sixièmes.
3. Comparer à l’unité
- si le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est inférieure à 1 ;
- si le numérateur est égal au dénominateur, la fraction est égale à 1 ;
- si le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est supérieure à 1.
Exemple : 4/5 < 1 < 6/5.
4. Ranger plusieurs fractions
Pour ranger plusieurs fractions, on peut les comparer deux à deux ou les placer sur une demi-droite graduée.
Sur une demi-droite graduée, les nombres augmentent de gauche à droite. On peut donc lire directement l’ordre croissant.
Exemple : 1/4 < 1/2 < 3/4 < 5/4 < 3/2.
Les fractions équivalentes déjà connues peuvent également aider : par exemple 1/2 = 2/4.
💡 À retenir
- Même dénominateur : je compare les numérateurs.
- Même numérateur : la fraction la plus grande a le plus petit dénominateur.
- Je peux comparer une fraction à 1.
- La demi-droite graduée permet de comparer et de ranger sans ambiguïté.
Je compare et je range des fractions
Réponds aux 10 questions. Observe bien les numérateurs, les dénominateurs et la position par rapport à 1.
🎯 Objectif : choisir une stratégie adaptée pour comparer puis ranger des fractions.