CM1 – Mathématiques : Résoudre des problèmes à deux étapes avec des schémas en barres (Leçon + Exercice)
Une leçon claire, puis un exercice pour vérifier que la notion est comprise.
Pour répondre à certaines questions, un seul calcul ne suffit pas ! Au CM1, tu peux résoudre un problème en cherchant deux résultats successifs. Un schéma en barres aide à comprendre ce qui est connu et ce que l’on cherche.
📘 La leçon : deux étapes pour une réponse
1. Comprendre la question avant de calculer
Lis tout l’énoncé. Souligne la question finale, repère les nombres et ce qu’ils représentent. Demande-toi : « Qu’est-ce que je dois savoir d’abord pour répondre à la question ? »
Un nombre écrit dans un problème n’est pas forcément à utiliser tout de suite. L’ordre des données ne donne pas toujours l’ordre des opérations.
2. Exemple guidé : des livres à la bibliothèque
La bibliothèque possède 36 livres sur une étagère. On en prête 18, puis on y place 24 livres nouveaux. Combien de livres y a-t-il finalement sur cette étagère ?
Étape 1. Chercher le nombre de livres après les prêts : 36 − 18 = 18.
Étape 2. Ajouter les nouveaux livres : 18 + 24 = 42.
Réponse : il y a maintenant 42 livres sur l’étagère.
Le schéma en barres montre la quantité de départ, la partie retirée, la partie restante, puis la quantité ajoutée.
✏️ À toi de faire un schéma : des boîtes de crayons
Une réserve contient 3 boîtes de 12 crayons. On distribue ensuite 8 crayons. Combien en reste-t-il ?
- Représente : dessine trois barres de même taille, chacune marquée « 12 crayons ».
- Calcule le total : 3 × 12 = 36 crayons.
- Barre la partie distribuée : 36 − 8 = 28 crayons.
- Écris : « Il reste 28 crayons. »
Le schéma aide à organiser le raisonnement. Il n’est pas toujours dessiné à l’échelle exacte : il sert surtout à représenter les relations entre les quantités.
🔎 La méthode en quatre gestes
- Je lis : que cherche-t-on exactement ?
- Je représente : des barres, un dessin simple ou des flèches peuvent aider.
- Je calcule : je réalise la première opération, puis j’utilise ce résultat dans la seconde.
- Je vérifie : la réponse a-t-elle du sens ? L’unité et la phrase réponse conviennent-elles ?
Attention : un problème peut être résolu de plusieurs façons. On peut parfois regrouper les opérations autrement, si le raisonnement reste correct.
💡 À retenir
- Un problème à deux étapes demande deux calculs qui se suivent.
- Je cherche d’abord ce qu’il faut connaître pour pouvoir répondre.
- Le schéma en barres représente des quantités et leurs relations.
- Le premier résultat sert souvent au deuxième calcul.
- Je termine par une phrase avec la bonne unité.
🎯 Exercice H5P : mission problèmes en deux étapes
10 nouveaux problèmes (différents des deux exemples guidés). Tu peux dessiner deux barres, écrire les calculs sur une feuille de brouillon et vérifier ta réponse avant de choisir.