CM1 Maths — Fractions équivalentes (Leçon + Exercice)
Les fractions équivalentes
Deux fractions sont équivalentes lorsqu’elles représentent le même nombre, donc la même quantité, même si elles ne s’écrivent pas de la même façon.
Par exemple, 1/2 = 2/4 = 3/6 : dans chaque cas, on représente exactement la moitié de l’unité.
1. Même quantité, partages différents
On peut partager une même unité en 2, 4 ou 6 parts égales. Si on colorie la moitié :
- 1 part sur 2 donne 1/2 ;
- 2 parts sur 4 donnent 2/4 ;
- 3 parts sur 6 donnent 3/6.
Les parts deviennent plus petites, mais la quantité coloriée reste la même.
2. Comment obtenir une fraction équivalente ?
Pour construire une fraction équivalente simple, on peut multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
Exemple : 1/3 = 2/6 car on multiplie 1 et 3 par 2.
Autre exemple : 3/4 = 6/8 car on multiplie 3 et 4 par 2.
3. Reconnaître des fractions égales
Une représentation aide à vérifier si deux fractions sont égales. Si deux bandes de même longueur ont exactement la même partie coloriée, les fractions associées sont équivalentes.
On peut aussi utiliser des relations simples entre fractions usuelles : 1/2 = 2/4, 1/3 = 2/6, 1/4 = 2/8, 3/4 = 6/8.
Au CM1, l’objectif est surtout de comprendre l’égalité entre des fractions et de savoir la reconnaître à l’aide de dessins, de bandes graduées ou de calculs simples.
💡 À retenir
- Des fractions équivalentes représentent le même nombre.
- 1/2 = 2/4 = 3/6.
- Multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre permet d’obtenir une écriture équivalente.
- Un dessin ou une bande fractionnée aide à vérifier que la quantité représentée ne change pas.
Je reconnais des fractions équivalentes
Réponds aux 10 questions. Pour chaque question, choisis la fraction qui représente la même quantité.
🎯 Objectif : reconnaître des égalités simples entre fractions et comprendre pourquoi leur valeur ne change pas.